No, no es gratuito. Cuando te llegue la factura del teléfono fijo, todas las llamadas que desvies del fijo a tu número de móvil que atiendas te contará como si llamaras a tu móvil.
El desvío lo tienes que hacer desde el terminal fijo, si tienes dudas llama a tu operador para saber como activar y que coste tiene.
Saludos.