Lamentablemente, necesitaras un cable mini dvi a VGA para poder conectar tu Mac al televisor, ya que el cable de Apple implemento su cable para solo soportar señales digitales, y el VGA es analogico
Los tipos de Cable DVI son:
DVI-D (Solo digital) << El que tienes
DVI-A (Solo analogico) <<Nunca he visto uno de estos, pero se supone que existe
DVI-I (integrado)<< el comun, soporta ambas señales, y funcionaria con cualquier adaptador