Como negocio privado puede pedir cualquier cosa que no vaya en contra de la ley. (la ley sí tiene en cuenta la discriminación sexual, de credo o religión, de edad, nacionalidad, racial... cosas por las que no se pueden hacer distinciones aduciendo derecho de admisión)
La mascarilla es un tema sanitario y, de buenas a primeras, no implica temas de discriminación, así que, si no dicen algo específico desde el gobierno, tendrá libertad de obligar a usarla.
Eso si, si dice "aquí sólo se entra con mascarilla" y alguien no quiere, tendrá, como mínimo, que devolverle el dinero del curso no impartido.
Dado que es una decisión de la empresa y no una obligación estatal habrá cambiado las condiciones de contrato unilateralmente y tendrá que apechugar con todas las consecuencias que eso conlleve.
Cuidado si sus cursos se publicitan con titulaciones oficiales o con resultados "asegurados" en X tiempo. El cortar el contrato a medio hacer podría implicar tener que devolver TODO el dinero, incluso de las clases sí impartidas, o, si alguien se pone tonto, pagar indemnizaciones por hacer perder el tiempo.
No es moco de pavo, porque hay gente que busca cualquier excusa para joder a los demás.
Si haces un curso de inglés porque te lo piden en el trabajo y al cabo de 8 meses tienes que volver a empezar en otro lado, podrían buscarle las cosquillas con que "su trabajo peligra" por culpa de una decisión de la académia (burradas mas grandes se han llegado a ver)