No explicas porque te traes el router(no te llega el wifi,lo quieres conectar por cable,etc)así que te diré cosas generales.
Existen en el mercado varias soluciones para no mover el router de sitio:
-Repetidor wifi: es un router libre que lo puedes configurar para que repita la señal que emite tu router principal,lo pones en un punto en el que capte bien la señal del AP principal y así llegara al punto que no llega.
-Plc,repetidor por señal eléctrica : simplificando el primero,consta de dos aparatos(o mas,depende de lo que quiera uno hacer)se conecta el router principal por el cable y este a un enchufe,la señal de internet la transmite a través de la señal eléctrica,por lo tanto, el otro aparato lo conectas al enchufe donde tienes la xbox y de ahí conectas el cable del repetidor a la consola.(el Plc es caro,por eso te he puesto en la descripción repetidor wifi por red eléctrica,,para lo que necesitas funcionan igual y por unos 30€ lo tienes).Espero que te sirva,saludos.