se puede conectar la ps2 online teniendo solo un router y el adaptador de red?

Si, se puede. Y ad+ el router es mejor que el modem

A ver, he conectado la ps2 al router con el cable de red que traia el adaptador, pero ¿como lo configuro? porque intento hacerlo y no consigo acceder online.

yo lo tengo de esa manera, enchufado directamente al router y me va bien. con la configuracion del disco de central station meti las dns de telefonica a mano (las mismas que tengo para internet en el ordenador) y me dio el test bien a la primera

¿y como se o asigno la ip de la ps2?

Mira, es sencillo.
Si tu router (que actua como puerta de enlace) tiene una ip que sea por ejemplo 192.168.123.1, `pues la ip de la ps2 ha de ser igual excepto el ultimo numero, es decir 192.168.123.X donde X es el numero que quieras (te recomiendo el 2).
Entonces te enchufas el disco de configuracion de red en la play y le das a introducir los datos manualmente.
En puerta de enlace (gateway) pones la de tu router (192.168.123.1, siguiendo mi ejemplo...)
En mascara de red pones la que te facilite tu proveedor, aunque muy probablemente sea 255.255.255.0
En ip pones la que le kieras asignar a tu ps2 (192.168.123.2 en mi ejemplo)
Aceptas y te preguntara por las DNS, primaria y secundaria; estos datos tb te los da tu proveedor.

Y yas ta!
Alguna duda manda un MP!

suerte