La respuesta a tu pregunta es si y no. Te explico:
Si te fijas, el cable RGB que viene con la consola, al conectarlo tiene una pestaña que tapa la conexión HDMI, esto esta hecho a posta porque si conectas la consola a la vez por RGB y HDMI, (Rompiendo el plástico de la conexión a la consola en el cable RGB para quitar la pestaña que tapa el HDMI) cada vez que cambias de canal o la fuente de vídeo en la TV-monitor la consola se reinicia.
La única solución para evitar el reinicio de la consola, consiste en hacer unas pequeñas soldaduras con estaño en el cable RGB (tienes información sobre esto de sobra googleando un poco)
Yo lo tengo así, conectado por HDMI para sacar la imagen a un monitor y por RGB para sacar el audio conectando unos cascos. Lo que nunca se me había ocurrido es sacar la imagen por los dos cables a la vez, no lo he probado.