No es problema de si son 8, 16, 32, o 320948230 bits, el problema es la electrónica. Los cartuchos de GameBoy original y GameBoy Color (que son esencialmente iguales) se alimentan con 5V, mientras que los de GameBoy Advance se alimentan con 3V. Si el lector que tienes está diseñado para leer y escribir cartuchos de GBA, no va a funcionar nunca para con uno de GBC o GB simplemente por la electrónica.
Respecto a leer o escribir, todos los cartuchos tienen en común que montan un chip de memoria de almacenamiento de sólo lectura (de ahí el nombre de ROM: "Read Only Memory"), por lo que es imposible que puedas grabar ahí con ese aparato. No obstante, seguramente podrás usar el aparato para acceder a borrar o leer la memoria de almacenamiento donde se guardan las partidas guardadas, que suele ser una EEPROM, una SRAM o una FLASH, las cuales sí que tienen acceso de escritura. Otra cosa es que el software o el lector que uses esté diseñado para tal menester y no te corrompa las partidas cuando intentes leerlas o escribirlas. En cualquier caso, no te vas a cargar el juego, como mucho corromperás la partida guardada y tendrás que volver a empezar el juego.
Y sí, puedes fabricarte tu propio lector de cartuchos de GB. Hay gente mañosa que lo hace con un Raspberry Pi, pero hay otras soluciones como la de esta página:
http://www.reinerziegler.de/readplus.htm 
