Yo acabo de hacerlo hace un par de semanas y he tenido que ir pasando todo, con mucha paciencia, a un USB y, de ahí, al disco duro nuevo. También puedes usar el nuevo almacenamiento de la nube, imagino.
Cuidado con el cable de datos, porque te pasa todo, pero formatea el disco de destino. O sea, que si tienes algo en el disco de 120, lo pierdes.