Hombre, si es por que tienes los 4 puertos del router ocupados te puedes comprar un switch, que valdrá unos 15-20€ y conectarlo a un puerto del router, teniendo así 3 puertos en el router + los que tenga el switch, que suelen ser 5 los más baratos, vamos que tendrías 8 puertos para conectar lo que quieras.
Eso a no ser que tu router sea incompatible con la 360, que no sé si se darán casos, no estoy muy puesto en el tema.
De esa forma no hay necesidad de tener encendido el ordenador cuando quieras jugar por el live, aunque lo que comentas también se puede hacer si no me equivoco.
Saludos.
