No es algo difícil:
- fetchmail para descargarte el correo vía pop3/imap. Se puede ejecutar regularmente: si tu distribución no lo hace directamente, lo metes tú en el crontab.
- procmail o maildrop para procesar el correo.
- tu servidor local de correo (exim4, postfix...) o msmtp para reenviar el correo a la otra cuenta.
El esquema es el siguiente:
1. Se ejecuta fetchmail regularmente y descarga el correo y se lo pasa a tu servidor local.
2. Tu servidor local se lo entrega al usuario, pero como tienes instalado procmail/maildrop, este se encarga de procesarlo.
3. Al procesador de correo le dices que los correos de la dirección X los reenvíe a la dirección Y, bien con tu propio servidor, bien con un programa como mstmp que se encarga de usar un smtp externo. Posiblemente esto segundo sea lo más adecuado, porque si usas tu propio servidor es probable que el servidor de destino rechace los mensajes por considerarlos spam.
Es posible que te puedes ahorrar el uso de procmail/maildrop, pero para eso habría que empollarse el servidor de correo en cuestión y toquetear su configuración.