Un detalle, es que puede que la gtx1050 necesite de un adaptador activo de video HDMI a VGA si tu monitor es VGA. Creo que las nuevas ya no tienen señal de vídeo analógico, incluso el DVI que ponen es solo digital. (No sirve el adaptador que antes se ponía en el DVI para sacar VGA, antes el DVI llevaba digital y analógico en la clavija)
Sobre si puedes ponerla, sí. Creo que de las gtx 1050 la mayoría no deberían tener conector de alimentación extra de 6pines y no debería por lo tanto ser exigente con la fuente (ojo, si el modelo que mires tiene conector, es obligatorio conectarlo y la fuente lo tiene que llevar, nada de adaptador)
Pero el CPU es muy flojo, un AMD dualcore no cumplirá los requisitos de muchos juegos, diría que incluso de la mayoría. Podrías mirar algún Phenom II x4 o x6 de segunda mano (o de AliExpress, aunque tardan en venir mucho) que soporte tu placa (tendrás que mirar que revisión de placa tienes, y que BIOS como mínimo necesitas para rularlo tal y cual CPU, por si tienes que actualizar a la última BIOS o no) a ver si hay algo económico. (Cómo veo que tienes VRMs sin disipar en la placa, si el Phenom II es de 95w sería más conveniente) Eso te permitiría jugar dignamente a más juegos, no es que sean una gran maravilla pero es considerablemente una mejora notable al CPU que tienes.
¿A qué tenías pensado jugar?