pocos datos das, pero bueno vamos a hacer varias pruebas:
primero, mira la configuracion del adaptador de red, tcp/ip, mira que este correcto, si tiene ips configuradas prueba en automatico,
si no es eso, puede ser que ese xp este desactualizado y lo que no funcionan son las webs https, eso puedes probarlo haciendo un ping desde la consola a cualquier web, si da respuesta tiene internet y lo que has de hacer es actualizar desde windows update.
estas son cosas tipicas, si me das mas datos podré ayudarte.
del AVG, como mucho solo te bloquearía webs con certificados incorrectos, así que descartado,
lo primero es, comprobar si ciertamente no tiene "internet", o simplemente no le carga webs.
casi seguro, si actualizas desde windows update te funcionará (ultimamente me ha pasado en bastantes clientes)