Sistema de ecuaciones!

no te dan ningun tipo de condicion de contorno? o estos problemas no los necesitan? xD

dajuan escribió:
mi hermano tiene una duda con este sistema de ecuaciones y me he quedado un poco pillao porque no se hacerselo..jejej,nose porque si es que no estoy muy lucido ahora o xk..
haber si alguno sabe como se consigue el valor o valores de x e y.
graciass!!

Realmente... tu no quieres (tampoco puedes) hallar valores para x e y.

Lo que supongo que se requiere, es hallar una función f(x,y), y para ello te dan un sistema de ecuaciones diferenciales.

Hay muchas técnicas: Variación de Parámetros para sistemas, Transformadas de Laplace...

Tu hermano tiene que tener algo de eso en sus apuntes

Saludos!

mi hermano dice que entiende los pasos de despues,pero k no sabe despejar las 2 ecuaciones que salen de las derivadas parciales.

Yo creo que lo que en realidad quiere hacer su hermano es resolver el sistema



y que estas ecuaciones provienen de derivar parcialmente un funcion f(x,y)=x^3+3xy^2-15x-12y+K

Para resolver ese sistema, pues simplificando un poco:



de donde x=2/y. Sustituimos en la primera ecuación y tenemos:



que es una ecuación bicuadratica de toda la vida y se resuelve haciendo un cambio de variable y^2=p, por lo que queda:



de soluciones 4 y 1. Deshaciendo el cambio, tenemos como posibles soluciones de y: +1, -1, +2, -2 a las que le corresponden las soluciones respectivas de x: +2, -2, +1, -1.

Si lo que quieres es hallar f(x,y) yo haria lo siguiente:

(1) df/dx = 3x^2 + 3y^2 -15
(2) df/dy = 6xy -12

Integramos (1) respecto de x:

f(x,y) = (3x^3)/3 + 3xy^2 -15x +h(y) (h(y) es una funcion desconocida que depende de y)

Integramos (2) respecto de y:

f(x,y) = (6xy^2)/2 -12y + h2(x) (h2(x) es una funcion desconocida que depende de x)


Igualamos las 2 expresiones anteriores para obtener h(y) y h2(x):

(3x^3)/3 + 3xy^2 -15x +h(y) = (6xy^2)/2 -12y + h2(x)

Y obtenemos que:

h(y) = -12y
h2(x) = x^3 -15x


con lo que, al final tenemos:

f(x,y) = x^3 + 3xy^2 -15x -12y + K (K es una constante).


Saludos y espero no haber metido la pata .

Juas,esto es EOL

porty escribió:... es una ecuación bicuadratica de toda la vida y se resuelve haciendo un cambio de variable y^2=p...

Una bicuadrática de las de toda la vida,oyes...

skalan escribió:

porty escribió:... es una ecuación bicuadratica de toda la vida y se resuelve haciendo un cambio de variable y^2=p...

Una bicuadrática de las de toda la vida,oyes...

Las ecuaciones bicuadráticas se estudian en 4º de la ESO a la vez que las de segundo grado, dado que basta con realizar un cambio de variable para que se conviertan en ecuaciones de segundo grado. Puesto que en el enunciado aparecen derivadas parciales, supongo que se trata de un problema de nivel universitario, así que sí, para quien lo pregunta debería ser una ecuación bicuadrática de las de toda la vida...

porty escribió:

skalan escribió:

porty escribió:... es una ecuación bicuadratica de toda la vida y se resuelve haciendo un cambio de variable y^2=p...

Una bicuadrática de las de toda la vida,oyes...

Las ecuaciones bicuadráticas se estudian en 4º de la ESO a la vez que las de segundo grado, dado que basta con realizar un cambio de variable para que se conviertan en ecuaciones de segundo grado. Puesto que en el enunciado aparecen derivadas parciales, supongo que se trata de un problema de nivel universitario, así que sí, para quien lo pregunta debería ser una ecuación bicuadrática de las de toda la vida...

simplemente deseaba dejar constancia de mi incultura (o de mi cultura olvidada más bien...),pero siempre con un poco de sentido del humor...que de eso no falte oigan

Ufff... ahora recuerdo por qué dejé ing. informática...

no jodamos, que ahora vuelvo yo a la de telecomunicaciones y estoy cagao

loop larios escribió:no jodamos, que ahora vuelvo yo a la de telecomunicaciones y estoy cagao

Disfrute ud. su violación anal.