Yo sí que hice funcionar una de las distribuciones de Linux adaptadas para Xbox (en concreto, DSL). Sé que hay otras distribuciones de Linux que tienen versión adaptada para Xbox, pero ya no he probado otra.
Lo más "interesante" que conseguí hacer con Linux en la Xbox fue abrir un Firefox y navegar por internet (sin teclado, era un horror) pero no fui capaz de hacer funcionar el Flash en este navegador. Seguramente con mucha paciencia sí que se podrá. Realmente, una de las pocas cosas interesantes que creo que se podría hacer con Linux en la Xbox es intentar jugar a los juegos Flash que hay en internet. Otro posible uso es utilizar la Xbox como servidor (como un simple ordenador) pero con las alternativas que tenemos hoy en día (Raspberry PI y cosas así) tampoco parece muy útil.