En resúmen, un emulador lo que hace es "emular", es decir, hacer lo mismo que hacían las consolas. ¿Cómo lo hace?
Alguien estudia y entiende como funciona la consola en sí (sus procesadores, chips) y genera un programa que hace lo mismo. Quien dice estudia y entiende dice que lee al respecto, porque hay mucha información en internet, pero en otros casos tienen que descubrir las cosas ellos mismos, ya sea por ingeniería inversa o como sea.
El programa (el emulador), en lugar de necesitar que le conectes un cartucho, necesita leer la "rom", que son los datos del juego (la información del cartucho volcada a través de algún copión). A partir de esa rom, hace los mismos procesos que la consola, básicamente porque alguien ha programado el emulador para ello. Los emuladores que emulan mal algunos juegos o no emulan algunas cosas es porque todavía no son 100% fieles a la consola original. De hecho, ningún emulador hoy día será 100% fiel al original, pero sí que hay algunos que obtienen unos resultados que se podría decir que es del 95% de fidelidad.
Cuando digo que no son 100% fieles es porque hay cosas que no son como en la consola original. Son muchos chips y muchos follones, y para programar un software (el emulador) que haga exactamente lo mismo se requiere tiempo y trabajo.
El por qué las consolas cuanto más nuevas son más cuestan de emular es tan sencillo como que para empezar, el ordenador tiene que hacer mucho proceso para 'hacerse pasar' por otra máquina, y una vez hecho seo la máquina tiene que trabajar para hacer funcionar el juego. Fíjate que por ejemplo, un juego para PC (pongamos el rey leon, que es de la época) te irá bien en un ordenador antiguo como sería un 486 a 50mhz, pero sin embargo un emulador de super nintendo con el mismo juego no te irá perfecto en algo inferior a 166mhz. Eso es por el 'doble' trabajo que te comento. Luego evidentemente, las consolas de hoy día son imposibles de emular en los pc's de hoy día, por eso la emulación en general es de sistemas antiguos... no te hablo claro de sistemas como game boy advance, que están lejos de la potencia de los PC's.
Mismamente para que veas, los emuladores de Saturn o Dreamcast van a trancas y barrancas aún en muchos ordenadores de hoy día. La Saturn, por ejemplo, es uno de los sistemas que más difícil ha sido de emular (y no está muy bien aún) por la complejidad de la máquina en sí y la poca información al respecto.
Bueno, no sé si es eso lo que te interesaba saber... lo he explicado muy por encima. Espero que te haya servido de algo.