Los 13.000 brutos serían antes de restar o después de restar los gastos? No lo he entendido muy bien.
En cualquier caso, mi primer trabajo como ingeniero fueron 800€ limpios al mes y en otra provincia, que a menos viene a ser lo mismo que te ofrecen a ti. Yo me fui a comaprtir piso y pagaba 200€, así que eran 600€ para mí, y si en comer te gastas más de 200€ es porque te da la gana. Obviamente para ahorrar no te dará mucho, pero si eres hormiguita como yo pues algunos lujos te puedes permitir. Con lo que ahorré en 3 meses le compré una pedazo de tele a mi madre, na más que por eso me valió la pena
Como te digo, no te va a dar para pegarte la gran vida, pero sí para coger CV, cotizar, poder acceder a algo de paro si pasas de los 6 meses y te echan y puede abrirte puertas a otros trabajos.
Si yo en mi momento lo acepté y la cosa no estaba como ahora, creo que estarías desaprovechando una oportunidad laboral que no es la mejor pero que 1) es de lo tuyo, cosa por la que te puedes sentir afortunado y 2) no es tan mala para ser un primer trabajo (o eso es lo que creo entender).
Ah, "vivir para trabajar" sería estar 12-14 horas en el curro y sin tiempo de hacer nada más cobrando bastante menos de lo que tú cobras.
Espero que tu valga de algo el comentario.
Saludos!