Solución a una EDO orden N por Cauchy-Euler

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El proble es que estoy con esta EDO:

x y''(x) -3 y'(x)=0

y el resultado que obtengo es este:

"{{y[x]-> x^4 C[1]+C[2]}}"

Pero con el programa Mathematica obtengo esto:

"{{y[x]->1/4 x^4 C[1]+C[2]}}"

la verdad es que no se de donde sale ese 1/4 y me gustaría saber si lo estoy haciendo bien...
Y que mas da meterlo en C1 o no?
¿Has probado hacer un EDO Tensei?
desal escribió:El proble es que estoy con esta EDO:

x y''(x) -3 y'(x)=0

y el resultado que obtengo es este:

"{{y[x]-> x^4 C[1]+C[2]}}"

Pero con el programa Mathematica obtengo esto:

"{{y[x]->1/4 x^4 C[1]+C[2]}}"

la verdad es que no se de donde sale ese 1/4 y me gustaría saber si lo estoy haciendo bien...


¡Guau, no me acuerdo una puta mierda de como se resolvían estas ecuaciones! XD que perdida de tiempo estudiarlo.

Pero si nos ponemos a sustituir
y'=x^3 C[1]
y"=3x^2 C[1]

Es la solución a la ecuación, así que ese 1/4 es lo que compensa la derivada de x^4, 4x^3.
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