Tras bastante tiempo con la consola en el cajón, he conseguido solucionar el problema a través de un reflow. Dejo los datos por si alguien más tiene el mismo problema:
La consola es una PSP-1004 con placa TA-086. Tras recibir un golpe, la consola se bloqueada al pulsar aunque fuese ligeramente en la zona izquierda de la pantalla, por donde está la cruceta y el analógico. Marco el área afectada en la siguiente foto:
Al afectar a la zona de la cruceta, se hacía imposible jugar. Cualquier presión en las direcciones abajo/derecha hacía que la consola se quedase "congelada" y a los pocos segundos se apagaba.
Tras desmontarla varias veces y descartar que se tratase de algún desperfecto en la chapa metálica en la que descansa la placa base de la consola o que hubiese un corto, realicé un reflow a los 3 chips principales de la consola: CPU, chip gráfico y NAND. Dichos chips se encuentran en la zona que presentaba los cuelgues y seguramente alguna soldadura de los mismos se vió afectada por el golpe.
El reflow ha de hacerse con flux, haciendo que se distribuya por el inferior de los chips, de igual forma que se suele hacer a una PS3, por ejemplo. Antes de hacerlo conviene desoldar la pila de botón que está soldada a la placa para prevenir un posible "reventón" de la misma por temperatura. En la siguiente foto podéis ver tanto los 3 chips como la pila:
Tras esto, al montar de nuevo la consola los problemas desaparecieron completamente.
