Si, hablas de un DAC por HDMI [hdmi audio extractor], como sea...
¿Lo quieres para juego o para video?, si es para video solo configura el pass-through en el reproductor y en windows, asi el audio en DD/DTS podras salir de la conexion HDMI y asi el DAC [del hdmi audio extractor] podra decodificar los 6 canales; obviando que la pista de audio sea 5.1.
Si es para juegos, pues esta complicado, porque para windows el aparato que esta conectado al otro extremo del cable HDMI [el dac o un televisor] no podra usar PCM 5.1 con lo que se quedara en un audio estereo.
hilo_sacar-audio-de-videojuego-en-pcm-decodificado-desde-un-pc-a-un-amplificador-a-v-5-1_2135717Si en su lugar del dac/televisor se estuviera; al otro extremo del cable HDMI, un aparato AVR HT-HDMI este si puede usar el audio PCM 5.1 de los juegos, ademas del audio en DD/DTS por lo que para windows es un sistema 5.1/7.1 y te permitiria habilitar esas opciones.
Aunque a esto, por lo que veo estas empleando un AMPLIFICADOR 5.1 analogo, porque estas usando los 3 pares de salidas analogas [6 canales de audio analogo] que te da el DAC, asi que, ¿porque no mejor usar directamente las salidas de audio integradas de la tarjeta madre? Al menos si estamos hablando de una PC de escritorio, si es una PC portatil, pues una tarjeta de audio externa con sus 6 salidas analogas
hilo_imposible-sacar-sonido-5-1-con-windows-10-por-hdmi-desesperado_2381247