Buenas, yo tengo la nex 5r, asi que deberia ser mas o menos lo mismo.
Para cargar la bateria se usa la misma camara. Lo primero que te recomiendo es que la cargues directamente de la corriente, no desde el portatil. Cualquier cargador de movil te sirve.
Al segundo de conectarla o asi comprueba que se enciende un led amarillo al lado de la toma. Si se enciende probablemente todo va bien, espera una hora o asi y prueba a encenderla.
Espero que te sirva, un saludo!