No estoy yo demasiado seguro, pero para conectar tu wii a un router necesitas una de las 3 opciones siguientes:
1) Que sea un router WiFi, con lo que solo tendras que buscar en la consola puntos de acceso
2) Tener el adaptador ethernet de Wii
3) Tener el cacharrito USB Wifi de nintendo y conectarte a traves de tu pc (yo he intentado con otro, durante 10 segs eso si, infructuosamente)