Como te comentan, el video de 3500 kbps ocupa más de 3.5mbps, sobre una conexión de 6.5mbps es más de la mitad, por lo que es normal que te suba el ping, piensa que la capacidad de 6.5mbps no es "instantánea", es decir, no envía 6.5mb cada segundo "de golpe" y en paralelo, los envía en serie y a lo largo de un segundo, y tu tienes más de la mitad de esos "datos en serie" ocupado, por lo que es normal que tu ping suba tanto.