Se puede reclamar a la compañía eléctrica, como han dicho por aquí, siempre que la instalación esté en regla, si hay alguna norma que te estés saltando y que debería servir para evitar el problema, entonces no se harán cargo. Si todo está en regla (hablo pensando que estás en España, no sé como será en otras partes) no suelen poner muchas pegas. Eso sí, es bueno avisar cuanto antes, incluso a los pocos minutos del corte, si te das cuenta de que se ha quemado algo.
En cuanto al seguro, no hay mucho a lo que dar vueltas, coge la póliza y mira si cubre este caso concreto. Si lo cubre, que te paguen por pelotas, llegando hasta donde haya que llegar. Si no lo tienes jodido.