Empezando por lo obvio: ¿Has seleccionado la entrada de vídeo correcta en la TV? Prueba todas las que haya (las Sony Bravia tienen al menos 2 entradas AV).
Si no se soluciona, ten en cuenta que la región de la SNES y la del cable RCA (también llamado "vídeo compuesto", que es el de la imagen que enlazas) deben coincidir (PAL-PAL, NTSC-NTSC), o de lo contrario puede ocurrir eso, verse con brillo excesivo, tonos apagados, etc.
Si lo anterior también es correcto, puede ser problema de suciedad en el conector del cartucho o en el slot de éstos de la consola. Prueba con diferentes cartuchos. Limpia los contactos del conector del cartucho con goma de borrar y bastoncillo en alcohol, así como el slot de cartuchos de la consola (p. ej., con una tarjeta de crédito revestida de un trapo impregnado en alcohol, o con una lija de agua, muy fina).
Si todo lo anterior falla, puede ser que el cable RCA esté mal. Prueba con otro. (Lo recomendable, porque da la mejor calidad de imagen con mucha diferencia respecto del RCA, es el cable RGB... Y olvídate del cable de antena, que da la peor calidad.)
Si no va ni con ésas... Entonces ya podemos pensar que sea problema de la consola, y habría que echarle una ojeada primero a los condensadores, antes de pensar en algo más grave.
Un saludo y ya nos contarás a ver qué tal.