Por lo pronto yo probaría a cambiar la contraseña del correo electrónico, y luego intentar "recuperar" la contraseña, con tu dirección de mail. En caso de que no, no debería ser mucho problema demostrar que no eres tu, ya que se almacenan los lugares desde los que te has conectado. Y también diles a los que te acusan que te digan que mail usó el estafador.
Por supuesto, puede también ser una casualidad, ya que por FB puede haber mil con tu mismo nombre y apellido/s.
Aún así me parece buena idea lo de acudir a la policía.