Puedes perfectamente usar un Gamertag en varias consolas.
Desconectas un perfil con el botón X y entras en el otro sin problemas. Para instalarlo, usa la opción "Recuperar Gamertag", te pedirá algunos datos y te instalara el GamerTag en la otra consola.
Por otro lado en la configuración de las cuentas puedes dejarlo para que no se inicie un gamertag automáticamente.
Saludos !!!