Haz una prueba simple: Conecta un montón de cosas a un SAI mientras está conectado, seguirá funcionando, en cuanto lo desconectas, se viene abajo.
¿Por qué? Porque la batería no es capaz de manternlo.
No te digo yo que si compras SAIS cutres no vaya como tu dices, pero los buenos no.
Y el cambio de uno a otro están increíblemente rápido que no se apaga.
Los portátiles a los que se le muere la batería son los que desprenden calor, y es por el calor, no por la carga.
EDITO: Más fácil, pon lo que sea en el SAI, desconéctalo y oirás el «click» del relé al cambiar de un modo a otro.