Es más problema de que el procesador que tendrás con toda probabilidad va a ir (más que) justo que el hecho de tener una revisión vieja de PCIe. PCIe 1.0 con todas las 16 líneas da el mismo ancho de banda que PCIe 3.0 con 4 líneas, que es como trabajan gráficas recientes relativamente potentes como la RX6500 si las pinchas en plataformas que no soporten PCIe 4.0 (que algunas tampoco son tan viejas, como el caso de un 5700G en AM4, por ejemplo)
Sobre la fuente, si es de 650W es más que suficiente, el problema es que será genérica y probablemente esos 650W sean Watios chinos, que son más pequeñitos, y además en gran parte en líneas de alimentación que apenas tienen carga en un PC moderno (3.3V y 5V). Así que como te dicen, quizás sea mejor ir a lo seguro y poner algo que consuma poco.
Una 1050Ti me parece buena opción dentro de no gastar demasiado y no exigir a tu fuente. Con el precio al que se ven de segunda mano, aunque son algo más gastonas, también puedes mirar en AMD la RX570/580, tanto de 4 como de 8GiB. Estas gráficas son comparables a la 970 en potencia. Te recomiendo la de 4GiB porque la verás bastante más barata, y es menos probable que venga con casco de luz, pico y pala porque era poca RAM para minar muchas cryptos en el boom. Y para tu PC, en los títulos en los que 4GiB es poco, ni la gráfica ni el procesador tienen músculo para hacer milagros.
PD. Esto no es muy relevante porque tu post se entiende bien, pero PCI Express (PCI-E o PCIe) es una cosa, PCI otra, y para rizar el rizo PCI-X otra. A lo que tú te refieres no es PCI, es PCIe. De hecho es que el slot de más abajo de tu placa es PCI a secas, ahí se nota que es viejita.
Saludos