Para apagar hay que mantener el botón lateral de encendido/apagado pulsado durante unos 4 segundos.
Para volverlo a encender, basta con pulsar una vez y listo.
El teclado por si solo no se apaga, en realidad no es que se apague tal cual, nunca lo hace salvo que lo fuerces.
El teclado gasta mas batería cada vez que debe enviar una señal por cada pulsación que realices, si no haces ninguna pulsación sigue gastando batería igualmente (pero algo menos) por que sigue encendido esperando alguna pulsación.
Puedes hacer la comprobación tu mismo (como la hice yo en su momento), si usas un macbook o tienes un teclado USB, conéctalo al mac y úsalo, e igualmente conectas y sincronizas el teclado inalámbrico de apple pero no lo uses, solamente dejándolo encendido, y verás que poco a poco la batería del teclado inalámbrico va bajando sin que lo uses, eso si, tardará mas en descargarse completamente.