Lo mas conveniente sería sincronizar de nuevo los dispositivos con los pinchos, para esto, Logitech cuenta con la aplicación Logi Options+. Yo tengo un mouse M650L, que traía su propio pincho, pero lo sincronicé con el que venia con un teclado K650 y ambos funcionan perfectamente y tengo un pincho de repuesto.
No me queda claro a que te refieres con "Tocar Windows no podemos porque viene de un servidor", ¿significa que no pueden instalar programas? De ser así, para no tener que buscar uno por un el combo correspondiente al pincho, sería suficiente con tener un equipo, tal vez externo, en el que se haga la sincronización de cada pincho con un combo mouse-teclado aunque dificilmente corresponderían a los mismos que eran originalmente.