Perdonad las molestias, pero sí, era un cable mal conectado, así que volvemos a lo primero, sobre el tema del calentamiento.
El cable que estaba mal conectado es el de 24 pines, lo apreté antes por si acaso, pero haciendo otra ronda para comprobarlo me di cuenta de que estaba prácticamente desconectado.
Luego le aplico pasta térmica nueva al procesador, y además le cambio el ventilador.
Y gracias por toda vuestra ayuda.