Para meter un CPU actual tendrás que cambiar de placa base y comprar RAM DDR4 + el coste del CPU que quieras, vamos que hablamos de una inversión de dinero muy considerable. Pero por otra parte también hablamos de un salto de CPU bastante abultado comparado a lo que ahora tienes (incluso el Ryzen 1600AF que es muy económico son 6 cores / 12hilos y rinde muy bien)
Y yo no compraría NADA que fuese 4 cores actualmente, como ese i3 que has comentado. La unica mejora que puedes hacer con la placa base que tienes es un i7 de cuarta generacion, pero son 4 cores / 8 hilos, y aunque mejorarías algo es hambre para pasado mañana, y el coste que tienen de segunda mano es literalmente absurdo. (pagar por un CPU viejo igual o más que un CPU actual nuevo simplemente no es razonable)
De todas formas sobre tu pregunta. Es que ya con los juegos modernos se empieza a implantar el uso de más cores que 4, y te puedo decir que este año es el ultimo en que se van a defender los CPUs de 4cores en juegos "triple A".
Lógicamente el cuello de botella lo vas a tener según que juego pongas, y cada vez van a ser más donde el CPU no te mantenga el tipo.