Lavarte el pelo dos veces al día es una exageración, creo yo.
Es evidente que no has dado con el champú adecuado para ti. Y tengo entendido que lavárselo mucho es precisamente una de las causas de que se engrase, porque al tratar de quitar la grasa del cabello tu pelo se defiende y las glándulas sebáceas segregan más grasa. Es decir, que te estás provocando tú mismo parte del exceso de grasa.
Los picores pueden ser también porque tengas caspa, así que un anticaspa para cabellos grasos puede ser tu solución, el HS suele ir muy bien, pero a cada persona le va uno distinto. Tienes que encontrar el tuyo, pero respeta las instrucciones: si el champú no es de uso diario, no lo uses todos los días, altérnalo con champú suave, como alguno para niños.
Si el problema es tan gordo como para que no puedas solucionarlo con los remedios tradicionales (léase cambiando de champú y de gel de baño o yendo a la farmacia para que te den algún producto cosmético antigrasa para la piel de la cara), vete al dermatólogo.
Eso sí, prepara la cartera, que ir al dermatólogo a veces es peor que ir al dentista.