Si quieres grabarlo y verlo en otro momento tienes que usar las opciones que te da Movistar.
Desconozco si las apps tienen opción de visionado offline, pero por ejemplo con el descodificador iPlus que tiene disco duro puedes grabar sin problema y ver cuando quieras, o al menos se podía cuando tenía Digital+ por satélite.
En el caso de fibra es mucho mejor porque te ofrecen el grabador en la nube y todo el contenido de los últimos siete días, así que queda prácticamente cubierto de sobra cualquier necesidad de ver algo más tarde o en el momento que te apetezca.
Evidentemente, como apuntaba el compañero, pagas por la licencia para verlo, no por el contenido. Si dejas de ser suscriptor pierdes el acceso al contenido. También lo pierdes si expiran los derechos de Movistar sobre el contenido, por ejemplo si tienen derechos de una película solo por dos años, al tercero ni ellos pueden ofrecerlo ni tú verla.