Hola,
Una vez tienes activo el sistema de verificación en dos pasos (ya sea para SP4 o PS5), las consolas PS3 y Vita se loguean a PSN de una forma distinta. Tienes que acceder a tu cuenta de PSN desde el PC, en account.sonyentertainmentnetwork.com y desde ahí, acceder a las opciones de seguridad. En la parte baja del menú de seguridad sale una opción de device setup password (o lo que sea en castellano). Ahí generas un password que será el que tengas que poner en la PS3 con tu cuenta. Es importante que una vez se genere el password, hagas una foto o lo copies antes de darle al OK, porque si no tienes la PS3 delante y no has copiado el password, no podrás volver a verlo. Si fuera el caso, tienes que revocarlo y generar otro nuevo.
Saludos.