la verdad es que no creo que puedas solucionarlo sin abrirla...
en cuanto a los destornilladores, el más "complicado" ya lo tienes, que es el tri-wing ese, porque phillips en cualquier chino lo puedes encontrar, el problema es lo que dices de que te has comido un poco la cabeza de uno de los tornillos, si no es mucho, con cuidado y maña lo podrás sacar, si no se puede hacer nada para desatornillarlo, lo unico que se me ocurre es cojer una dremel y una broquita super fina y con mucho cuidado comerte la cabeza del tornillo, pero esto déjalo como último recurso ya que la puedes liar...