A ver, voy a tratar de resumirlo pero vamos, en lo que te tienes que fijar es en el TAE.
El TIN es el interés nominal. Es decir, cuánto te "cobra" la entidad financiera por prestarte dinero. Y nada más. No se tienen en cuenta otros posibles gastos.
El "truco" es que el TIN te lo pueden "aplicar" mensualmente o semanalmente o como se establezca en el contrato de préstamo.
En cambio, el TAE es lo que en realidad te acaba costando el préstamo anualmente, incluyendo todos los gastos (apertura, amortización anticipada, etc).
Si por ejemplo te aplican un TIN bajo, de cerca del 2% pero resulta que es aplicado mensualmente, tu TAE en realidad es de más del 20% anual, que es una auténtica burrada.
Espero habertelo aclarado más o menos.