He desactivado un programa que se ejecutaba al inicio que se llamaba "Akamai" no sé qué, que no sé qué es y que yo no había instalado, y de momento la cosa parece que marcha bien de nuevo.
No tengo ni idea de lo que es, pero ni Avast, ni MSE, ni Malwarebytes, ni ADWCleaner lo habían detectado como amenaza...