No le veo yo connotación negativa alguna. Bitter end aunque signifique "amargo final" no siempre implica connotación negativa, sino hasta el final . Tampoco conozco la canción así que es hablar por hablar.
edit: Después de postear se me han venido bastantes canciones navideñas o anti-navideñas... es difícil saber la connotación sin conocer la canción