Hola,
Yo hace ya muchos años le compre el coche a mi cuñado y yo mismo hice todos los tramites en un par de horas para no tener que pagar una gestoría.
Primero hay que ir a un estanco a por unos impresos, no me acuerdo cuales eran, pero en el estanco seguramente lo sepan, uno es un impuesto que hay que pagar en un banco concreto, no me acuerdo en cual, sorry.
Después con ese impreso pagado, hay que ir a hacienda, donde llevarás además el contrato de compraventa, junto los DNI´s tanto del comprador como del vendedor (creo que hay que llevar fotocopias) y lo que hay que llevar bien indicado en el contrato de compraventa entre particulares, es el precio, ya que es a partir de este donde se aplica el impuesto de transmisión.
Luego ya por último, con lo que te den en hacienda, la ficha técnica, dni´s y no se que mas, hay que ir a tráfico para hacer ya el cambio de titular.
Yo todo esto lo hice en un par de horas, eso si, hay que pillar cita en tráfico, así que suerte que es muy fácil.