Para pasar la cuenta de una consola a otra en principio no necesitas internet, pones las dos consolas juntas y utilizas la herramienta de transferencia. Olvídate de usar el guardado en la nube y la partida del Animal Crossing no la vas a recuperar, pero el resto sin problema.
La consola nueva no la van a banear en ningún caso, pues no tiene modificación ninguna.
Solo te pueden banear la consola vieja (esa seguro que lo está), pero Nintendo NO banea las cuentas, solo consolas (salvo casos extremos donde hay robos de tarjetas de crédito y cosas así y, desde luego, no por modificaciones).
De hecho, muchísima gente del foro una vez baneada su consola vieja se ha comprado una nueva, ha transferido su usuario y ha pasado todos sus juegos originales y partidas. Ni eres el primero ni serás el último, y nadie ha tenido ningún problema.