Para ponerla en otra tele puedes tener problemas si la resolución máxima que tienes puesta en la consola es mayor que la de la TV donde vayas a ponerla. Si no te da imagen, apaga la consola y vuelve a encenderla manteniendo el botón power hasta que pite por segunda vez.
Para internet si lo vas a poner por cable puede que tengas suerte y te funcione si la configuración de la nueva red está en el mismo rango que como lo tienes ahora. Si tienes problemas toca reconfigurar.
Para el wifi no tienes que anular nada, simplemente escoger WiFi cuando estés configurando y seguir el asistente para conectarte a la nueva red tal y como te ha comentado el amigo Waldo.