A través del correo que se genera
loquesea@free.kindle.com, cada dispositivo tiene un mail diferente o al menos así lo tenía yo cuando tenía 2 vinculados. De todos modos puedes anular el registro del anterior si dices no tenerlo ya.
Edit: El correo ahora que lo pienso es más para contenido de fuera de Amazon
Te vas a Gestionar Kindle y te sale tu historial de ebooks, "Transferir a mi..." y eliges el dispositivo.