Ya que Twitch tarda una eternidad en lanzar la app oficial para ver streamings de su web en estas consolas (si es que no se ha olvidado), quizá os interese esta alternativa:
1- Abrir el navegador nativo de PS VITA / PS4, y en su configuración asegurarnos de que tenemos activado JavaScript
2- Nos dirigimos a twitchls.com que lo que hace es usar el protocolo HLS que permite visualizar el reproductor HTML versión 5 en navegadores más simples como son el de Vita y PS4 (llamarlos simples es un elogio)
3- Dentro de la web, hacer login con nuestro ID y contraseña de Twitch, lo autorizamos como aplicación válida
4- Nos dirigimos de nuevo a la barra de direcciones y escribimos twitchls.com/followed (QUITAMOS LA ALMOHADILLA #) donde podemos pinchar en un canal de los que seguimos
5- Una vez cargue el stream ya podemos ponerlo en pantalla completa con el botón correspondiente
Desventaja: el chat NO funciona ya que da error de Adobe Flash Player, pero podemos abrirlo en una pestaña aparte mediante esta dirección: twitch.tv/x/chat?popout= (donde x es el nombre del canal)
Este tutorial funciona a fecha de 25/3/2016, si a Twitch se le ocurre cambiar las URL o toca algo tendremos que volver a buscarnos la vida
Saludos.