Fire Tv lo veo mas limitado, Android Tv de mibox contra fire os....
Creo que fire tambien se limita a 1080 frente a a 4K de Mibox.
Ademas mibox lleva Chromecast, con lo que podras compartir lo que quieras del movil/tablet/PC.
Amazon no actualiza las apps siempre, aunque supongo que es cosa de los creadores de apps.
Lo dicho.... Android TV, Chromecast, y todas las apps mas importantes de forma oficial. Menos Amazon prime video, que de momento hay que instalar una compatible, pero funciona.
En Fire te veras instalando las apps de terceros sitios, ya que carece de muchas.