Buenas, lo que necesitas no se llama multiplicador ni concentrador. Se suele llamar switch, switcher o conmutador. Si buscas en google por switch hdmi, te saldrán varias cosas.
Tienen varias entradas y un botón (o mando a distancia) para seleccionar cuál es la que se pasa a la televisión.
Por lo que he visto en juegos mucha gente está pillando el tri-link switcher de joytech (3 entradas) o un belkin de 2 entradas. Luego ya podrías irte a switch profesionales de video (es fácil encontrarlos en tiendas de electrónica), pero se suben de precio.
Así que para un uso normal algo como el belkin o el joytech sirven de sobra, dependerá del número de entradas que necesites. Ambos dicen que soportan el paso del HDCP, así que no deberían dar problemas por eso.
Edito:acabo de echar un vistazo a lo que comentaba Rosencratz del game, tienen el de joytech en la web a 20 euros, y en las especificaciones pone que sí tiene mando a distancia.