Un par de ejercicios de Calculo Infinetesimal (Para futuros ingenieros)...

Para el primero: -2 Log [1+x] + 3/2 Log [-1 + 2x]

Dios...

yo empiezo ahora primero de baxiller, espero que no pongan en matematicas cosas como estas...

Shelby 427 escribió:Para el primero: -2 Log [1+x] + 3/2 Log [-1 + 2x]

Bufff... pues ahora haciendolo en casa a mi me ha dao: -2·ln(1+2x) + 3/2·ln(x-1/2) + C.

Pero en el examen la he pifiao con el 2 de la factorizacion y me ha salio: -2·ln(1+x) + 3·ln(x-1/2) + C

Espero qe me puntue algo qe ya sabemos qe lo importante es participar


Venga, qien se anima con el de la derivada direccional??

Menos mal que esa fue la 2º asignatura que aprobé nada mas empezar la carrera 6.2! (bueno, en realidad introducción al cáculo infinitesimal: funciones de dos o mas variables y series por un tubo, lo que no tenía es integrales, eso el año que viene)

JAPosti escribió:Menos mal que esa fue la 2º asignatura que aprobé nada mas empezar la carrera 6.2! (bueno, en realidad introducción al cáculo infinitesimal: funciones de dos o mas variables y series por un tubo, lo que no tenía es integrales, eso el año que viene)

No te jode, sin integrales cualquera aprueba calculo infinitesimal estudiando una semana antes del examen. Yo desgraciadamente no he consegudo sacarla este curso. El que viene sera...

la derivada direccional creo que da 17,9 , aunque no me hagas mucho caso porque además de hacerla deprisa y corriendo me da que suspendí calculo, mañana me dan la nota

Skacha escribió:la derivada direccional creo que da 17,9 , aunque no me hagas mucho caso porque además de hacerla deprisa y corriendo me da que suspendí calculo, mañana me dan la nota

Pues es qe a mi la derivada direccional de Sen(xy) me daba 0 puesto qe al hacer ambas derivadas parciales (para hallar el gradiente) me da yCos(xy) y xCos(xy). Estas, particularizadas para el punto P(pi/2,1) qedan 0, por lo qe al multiplicarlas por el vector U=(3,4) da 0 igualmente...

Me eqivoco??

Según un libro Schaum (Mc Graw Hill) de fórmulas aplicadas

Int {dx/(ax^2+bx+c)}

Es igual a (2 opciones)

2 -1 [ 2ax+b ]
-----------------* tg [------------------]
((4ac-b^2)^1/2) [(4ac-b^2)^1/2 ]


o


1 [ 2ax+b-(b^2-4ac)^1/2 ]
------------------* ln [----------------------- ]
(b^2-4ac)^1/2 [ 2ax+b+(b^2-4ac)^1/2 ]


----------------------------------------------------


Int {xdx/(ax^2+bx+c)}

Es igual a:

1 b
--- * ln (ax^2+bx+c) - ---- * Int {dx/(ax^2+bx+c)}
2a 2ª

O sea que ya sabes, sustituyes a b y c por tus datos, y multiplicas por 5 la primera y le restas la segunda.

Lo más curioso es que tras 4 años de ejercer de ingeniero, es la primera vez en 7 años que abro el libro (después de comprobar algún resultado de exámen de cálculo lo cerré y desde entonces...

pero cos(PI*2,1) =6,6 no UPS me equivoque, es casi 1 el coseno, por lo tanto el gradiente en el punto es PI,2,1 no? i luego la derivada direccional es
3PI + 4*2.1 no¿?

EDIT: APROBÉ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Skacha escribió:pero cos(PI*2,1) =6,6 no UPS me equivoque, es casi 1 el coseno, por lo tanto el gradiente en el punto es PI,2,1 no? i luego la derivada direccional es
3PI + 4*2.1 no¿?

A ver, segun mis calculos no me cuadra lo qe dices, la cosa seria asi:

La funcion qe te dan es f(x,y)=Sen(x·y), hay qe hallarla en el punto P(pi/2,1) [la primera componente es pi/2, no 2*pi) y en la direccion del vector U=(3,4).

Para hallar el gradiente en la primera componente ponemos la derivadad de f(x,y) respecto de x; y en la segunda componente la derivda de f(x,y) respecto de y.

d f(x,y)/dx = y·Cos(x·y)

d (x,y)/dy = x·Cos(x,y)


Gradiente f(x,y) = ( y·Cos[x·y] , x·Cos[x,y] )

Gradiente f(pi/2, 1) = (1 · Cos[pi/2·1] , 1/2 · Cos[pi/2·1] = (0 , 0)

Se entiende qe al ser pi/2 es en radianes, por lo qe el cos(pi/2) es 0 y el gradiente es 0.

Entonces ahora multiplicamos las componentes del gradiente por las del vector de direccion qe dieron (despues de hacerlo unitario) y sumamos, no?

Pues el vector dividido entre su modulo:

u=(3/5 , 4/5)

Luego Derivada direccional = 3/5 · 0 + 4/5 · 0) = 0



Por favor, qe alguien me diga si esto seria correcto. Porqe de este ejercicio puede depender mi aprobado y hasta dentro de 2 o 3 semanas no me dan la nota

Perdón te habia entendido mal los numeros del punto P ,yo los tomara como Pi y 2,1 no como Pi/2 i 1 ,asi si que da 0,0

Skacha escribió:Perdón te habia entendido mal los numeros del punto P ,yo los tomara como Pi y 2,1 no como Pi/2 i 1 ,asi si que da 0,0

Menos mal, es qe con otro colega estuvimos comentandole y al le pasaba lo mismo.

Bueno, y ya puestos a ver si me dices qe significa eso de qe la derivada direccional sea (0,0)... Porqe no sabia qe comentarle (me estudie solo el proceso pa calcular la derivada por si caia) ahi en pleno examen, solo le dije qe era ese valor...


Salu2 y gracias...

Yo en junio aprobe calculo (con integrales y to, y mas cosas ) asi que para mi, como que desaparece por un tiempo...ademas, ahora no pienso, estoy en mis vacaciones (tenia que postearlo)

Salu2

En que carrera estas, Esa asignatura que es una introduccion al calculo supongo!? no!? porque en Informatica en C.R eso era un simple ejercicio xDDD, Menos mal que me cambie de carrera!.

rortega2000 escribió:En que carrera estas, Esa asignatura que es una introduccion al calculo supongo!? no!? porque en Informatica en C.R eso era un simple ejercicio xDDD, Menos mal que me cambie de carrera!.

yo estoy en una tecnica de telecomunicaciones, y si eso solo es un simple ejercicio, y menos mal que entró en el examen (era la 4ª parte de un ejercicio, y el examen eran 4) pero el resto del examen era tocahuevos tocahuevos, uno de integración con cambio de variables a polares, otro de parametrizacion en coordenadas cilindricas y uno de numeros complejos de los asquerosos asquerosos

Para el primero: -2 Log [1+x] + 3/2 Log [-1 + 2x]

a mi la integral me da : -4 ln |x+1| + 3 ln|x-1/2| + C

aunque creo q es lo mismo que le daba a Shelby, en los primeros posts.

lol

lol?

rortega2000 escribió:En que carrera estas, Esa asignatura que es una introduccion al calculo supongo!? no!? porque en Informatica en C.R eso era un simple ejercicio xDDD, Menos mal que me cambie de carrera!.

Pues hago Ingeniria Tecnica de Informatica Gestion... y bueno, pues los examenes de esta asignatura (Calculo Infinitesimal) no los ponen mu dificiles... Pero hay otras asignaturas qe agua....

Bitukillo, no te dejes impresionar. Si se te dan bien las matematicas , fisica,..... ni lo dudes, ya q si vas a la universidad es precisamente para aprender. Es normal q no entiendas nada ahora si no lo has dado.

Tranki vitukillo, que en la uni te empiezan a explicar dando un repaso del insti, y luego ya las cosas nuevas (a alta velocidad, pero el repaso lo dan ). Así que na, tú no te preocupes demasiado ahora, cuando venga lo chungo ya será el momento de adaptarse, te lo dice uno que este año hace 4º / 5º de ingeniería de teleco jeje

Ah, lo del problema de cálculo tendría que echar mano de mis apuntillos, que eso una vez que lo apruebas se te olvida completamente pero amos, recuerdo q no era mu complicao.

Det_W.Somerset escribió:Ah, lo del problema de cálculo tendría que echar mano de mis apuntillos, que eso una vez que lo apruebas se te olvida completamente pero amos, recuerdo q no era mu complicao.

yo me preguntó pa que nos lo enseñaran si no vale para nada

Skacha escribió:

yo me preguntó pa que nos lo enseñaran si no vale para nada

Joder tio, como eres, pos anda que no sirve pa cosas el cálculo infinitesimal, igual que los métodos numéricos, variable compleja...

























pa completar créditos, pq lo que de verdad se usa se podría dar en 3 días y no tener al personal ahí partiendose el coco dando álgebra de conjuntos, de anillos, ideales y la madre que los parió, que luego no creo que los vayas a ver en tu curro como ingeniero