Es sencillo Naikon!
En la carpeta Content habrá varias carpetas, como siempre la 0000000000000000 y luego otras cuantas dependiendo de cuantos perfiles tengas creados.
Las partidas guardadas están en tu propio perfil, osea que buscandolo con Horizon y pasandolo a un USB ya podrías copiarlo al hdd nuevo desde el NXE original.
Si no puedes con horizon o no sabes cual es tu perfil, simplemente copia el resto de carpetas que hay en Content y pasalas por ftp.
Como ejemplo, y leyendo mejor tu post, este es tu perfil E00000B8FA77BF20 y deberia quedar algo así:
\Content\E00000B8FA77BF20\