Da igual que sea o no sea LCD, lo importante es que sea HD Ready (High Definition = Alta definición).
Si es una TV CRT (Cathode Ray Tube = Tubo de Rayos Catódicos) algo vieja, dudo que sea HR Ready.
Si aún así, tu televisión es HD Ready, asegurate de estar conectando la X360 a la TV con los conectores correctos para la señal por componentes que son para el video el Azul, Verde y Rojo, y el Blanco y Rojo para el audio, dejando el Amarillo sin uso. También comprueba que el selector del conector del cable que enchufas en la consola este en la posición HD-TV.
NOTA: Si tu TV carece de los tres conectores Azul, Verde y Rojo y estas obligado a usar el conector Amarillo directamente o usando el conversor a EUROCONECTOR, es que tu TV no es HD Ready.