Una de estadística ¿cuando se utiliza la tStudent?

Precisamente la t-Student la usarás cuando tengas que comparar 2 poblaciones, es decir, para saber si una población A se puede decir bajo un intervalo de confianza determinado que es igual a otra población B.

Cada población A o B tendrá asociada su propia distribución normal, pero si lo que deseamos es saber si las medias de ambas poblaciones se pueden considerar iguales, usarás la t-Student.

Ya que estamos, si lo que quieres es ver si las varianzas son iguales dentro de un intervalo de confianza, se usa la F-Snedecor.

Un saludo,

Cada fórmula tiene asociada su tabla. Yo en la universidad di 4 (Normal, Student, Pearson y no me acuerdo de la que falta). Te tienen que haber dado en cada fórmula lo que se utiliza, si pone N = Normal, si pone T = Student, X^2 = Pearson, si no ponia nada la que se utilizaba era la Normal con (0, 1) me parece.

Muchas gracias a los dos, los dos me ayudáis, pero no consigo con ello diferenciar el ejercicio, por ejemplo:

Un estudio sobre los precios de un determinado tipo de camisetas llevado a cabo en
diferentes zonas turísticas, nos da los siguientes precios de venta:
1100, 300, 950, 790, 840, 820, 550, 700, 775, 770, 780, 670
Determinar, (si sabemos de antemano que los precios de venta siguen una distribución
normal), los intervalos de confianza para el precio medio y para la varianza del precio, con un
nivel de significación del 0,05.

¿Aquí se supone que hay una sóla población, no? por lo que en este caso lo debería hayar con un intervalo normal al ser una distribución normal. Pues la resolución del ejercicio me lleva a que consulte la tabla tStudent.

A mi me da por la fórmula normal [641,85;856,64]

el profesor lo corrije así:

El intervalo para la media y de las tablas de
la t-Student con 11 grados de libertad se obtiene que P[t11 > 2,201] = 0,025. Así pues, el
intervalo será: [628,090 ≤ µ ≤879,41].

Para la varianza y de las tablas de
χ2 con 11 grados de libertad se obtiene P[3,816 ≤ x^2sub
11 ≤21,92] = 0,95. Así pues el intervalo será
[19628,47 ≤ σ2 ≤112750,58].

Bueno, no son muy explícitos en el enunciado del problema que se diga, pero yo entiendo que por cada zona turística (donde hay una determinada población de camisetas) se ha calculado el precio medio. Así, tienes 12 poblaciones de camisetas (una en cada zona turística) con sus respectivas medias, por lo que necesitas una t-Student de 12-1 grados de libertad.

Pero para calcular la media tienes 4 casos (1 de ellos se calcula con t student y los otros 3 con la normal). Lo único que me acuerdo es que dos casos eran con varianza conocida y los otros dos con varianza desconocida (Aunque calcules la varianza con los datos que te da el ejercicio, NO es esa). No me acuerdo en que se diferenciaban los otros dos casos.

EDITO: Ya me acuerdo de los 4 casos:

La distribución tiene comportamiento normal y varianza conocida
La distribución tiene comportamiento normal y varianza desconocida
La distribución no tiene comportamiento normal pero su varianza es conocida
La distribución no tiene comportamiento normal y su varianza desconocida

Cada uno de estos tiene asociado una función (Normal y Student en este caso). El tercer caso aunque el comportamiento no sea normal, se calcula con la tabla de la normal.

haunterdos escribió:Muchas gracias a los dos, los dos me ayudáis, pero no consigo con ello diferenciar el ejercicio, por ejemplo:

Un estudio sobre los precios de un determinado tipo de camisetas llevado a cabo en
diferentes zonas turísticas, nos da los siguientes precios de venta:
1100, 300, 950, 790, 840, 820, 550, 700, 775, 770, 780, 670
Determinar, (si sabemos de antemano que los precios de venta siguen una distribución
normal), los intervalos de confianza para el precio medio y para la varianza del precio, con un
nivel de significación del 0,05.

¿Aquí se supone que hay una sóla población, no? por lo que en este caso lo debería hayar con un intervalo normal al ser una distribución normal. Pues la resolución del ejercicio me lleva a que consulte la tabla tStudent.

A mi me da por la fórmula normal [641,85;856,64]

el profesor lo corrije así:

El intervalo para la media y de las tablas de
la t-Student con 11 grados de libertad se obtiene que P[t11 > 2,201] = 0,025. Así pues, el
intervalo será: [628,090 ≤ µ ≤879,41].

Para la varianza y de las tablas de
χ2 con 11 grados de libertad se obtiene P[3,816 ≤ x^2sub
11 ≤21,92] = 0,95. Así pues el intervalo será
[19628,47 ≤ σ2 ≤112750,58].

Yo lo estudié para calcular errores en instrumentación pero es lo mismo. El tema está en que tienes medidas concretas de unas variables aleatorias de distribución normal. Si tuvieras infinitas medidas, la media sería directamente la media aritmetica, y varianza la formula de (X-u), etc., etc.

Como tu numero de muestras es limitado, se utiliza la t de Student. Así que ojo, no confundas la distribución de la v.a. que estás midiendo, con la distribución de tu v.a. "media"

PD: mis recuerdos son muy lejanos, así que no me hagas mucho caso...

Mira este libro a partir de la página 345:
http://books.google.es/books?id=pPM2TgQ ... #PPA345,M1

Como la varianza y la media muestral son desconocidas tienes que usar T-student para calcular el intervalo de confianza de la media y X^2 (chi cuadrado) para calcular el intervalo de la varianza.

Segun mis apuntes se usa la T-student:

-Cuando IC para μ en N(μ,σ) con σ2 desconcida y n bajo (el ejemplo que pones)
-IC para μx - μy con X~N(μx,σx) e Y~N(μy,σy) independientes, con σx=σy desconocida y n,m pequeñas
-IC para μx - μy con X~N(μx,σx) e Y~N(μy,σy) X e Y son dependientes

SFII escribió:Cada fórmula tiene asociada su tabla. Yo en la universidad di 4 (Normal, Student, Pearson y no me acuerdo de la que falta). .

Probablemente Poison.

muchisimas gracias a todos, no esperaba ese aluvión de respuestas, a ver qué tal sale el examen.